İbrahim Küçükoğlu, Erzurum’da doğmuştur. İlk, orta ve lise eğitimini Erzurum’da tamamladıktan sonra hukuk fakültesinden mezun olmuştur. Erzurum Barosu’na kayıtlı olarak avukatlık yapmaktadır.
Siyasi hayatına Adalet ve Kalkınma Partisi teşkilatlarında başlamış; Palandöken Kurucu İlçe Başkanlığı görevinde bulunmuştur. İl teşkilatında çeşitli görevler üstlenmiş, İnsan Hakları Birim Başkanlığı yapmıştır.
2018 genel seçimleri sürecinde Erzurum milletvekili aday adayı olmuştur.
İbrahim Küçükoğlu, 1 Mart 2023 tarihinde Adalet ve Kalkınma Partisi Erzurum İl Başkanı olarak atanmış olup, görevini sürdürmektedir.